Pour l'IGN, la géodésie, qui remonterait au 3ème siècle avant J-C, est "la science de la forme et des dimensions de le Terre" qui "intervient en amont de toute cartographie ou navigation".
Un des objectifs de la géodésie est "de déterminer les coordonnées de points de repère dans des systèmes de référence géodésiques et de représenter tout ou partie de la surface de la Terre dans différentes projections planes".
En outre, la géodésie "détermine les coordonnées de points de repère dans des systèmes de référence géodésiques. L'ensemble des points matérialisés sur le terrain (bornes géodésiques, châteaux d'eau, etc ...) forme un canevas géodésique couvrant toute la France, canevas auquel les levés topographiques se rattachent de façon homogène".
On a l'habitude de distinguer trois ensembles qui permettent de définir la localisation de tout objet sur la terre et de décrire cette dernière sous la forme de globes ou de cartes :
- un référentiel ou système géodésique : celui-ci est un repère dont le centre est proche du centre des masses de la Terre, ses deux premiers axes étant dans le plan de l'équateur et le troisième est proche de l'axe de rotation des pôles: mais un système géodésique peut être spatial/mondial ou local
- un système de coordonnées géographiques figurant sur les cartes et découlant du système géodésique utilisé et comprenant des coordonnées horizontales (parallèles et méridiens) et des coordonnées verticales (niveau de référence)
- un système de projection cartographique lié à la représentation sur une surface plane de l'image de la terre (assimilée à un ellipsoïde). Les coordonnées planes ainsi obtenues permettent des mesures directes sur la carte (angles, surfaces) mais toutes les représentations planes engendrent des déformations (les distances ne sont jamais conservées).
Pour compléter ces notions, il faut connaître celle de géoïde ou ellipsoïde ou sphéroïde : ces termes ne sont pas identiques mais désignent globalement ce qui est une modélisation approchante de la forme de la terre assimilée à une sphère : il existe plusieurs types de géoïde, soit mondiaux soit locaux.
(Copyright J-C Desconnets-LIRMM)

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Il est essentiel de connaître ces diverses notions, systèmes et paramètres, que ce soit pour apprécier le niveau de précision de la localisation d'"objets géographiques" ou la qualité cartographique de la représentation de la terre (ou d'une portion de celle-ci).
Mais il est tout aussi indispensable de connaître ces paramètres pour passer de la sphère à une surface plane (cela peut parfois éviter de se perdre...) ou encore pour transformer des coordonnées afin de pouvoir passer d'un système de coordonnées à un autre (on parle alors de reprojection).
Il existe là aussi divers systèmes de projection mondiaux ou locaux : on distingue les projections coniques, planes, cylindriques qui correspondent à trois formes différentes de la surface de projection et à trois modes différents de représentation des méridiens et des parallèles.
Il faut retenir que toutes les projections entraînent des déformations et que certaines conservent les angles alors que d'autres conserveront les surfaces, tandis qu'aucune ne conserve les distances. Pour faire simple, il existe trois types principaux de projections : conique, cylindrique ou pseudo-cylindrique, et plane (azimutale ou zénithale).

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Ces différentes projections ont des propriétés différentes :
- les projections équivalentes conservent des surfaces et modifient les angles (exemple : Lambert)
- les projections conformes conservent les angles et se traduisent par une distorsion des surfaces (exemple : Mercator)
- les projections aphylactiques ne conservent ni les surfaces, ni les angles (exemple : projection plate carrée) mais peuvent être équidistantes, c'est-à-dire conserver les distances sur les méridiens.

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En France, trois systèmes de projection sont utilisés :
- le Lambert (système géodésique Nouvelle Triangulation de la France/NTF) qui comprend le "Lambert zone" ou le "Lambert étendu"
- l’Universal Transverse Mercator ou UTM (système géodésique European Datum/ED 50 ou World Geodetic System/WGS 84)
- le Lambert 93 (système géodésique Réseau Géodésique Français/RGF 93)

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Il existe bien d'autres systèmes de projections, utiles ou futiles… l'un de mes préférés est celui-ci :

Projection conique équivalente de Bonne
J'ai déjà indiqué ici, reprenant un article de L. Jégou et de D. Eckert sur la revue en ligne Mappemonde, que la plupart des sites de cartographie en ligne 2D utilisent une version particulière de la projection Mercator, une projection cylindrique inventée au XVIe siècle. Il s'agit en fait d'une version pour le Web de la projection de Mercator comme l'explique très bien Peio Elissalde, géomaticien ayant une expérience confirmée dans la cartographie en ligne, dans ce billet du forum de Georezo. "Ainsi malgré ses distorsions d'échelle, la projection Mercator s'avère certainement la plus appropriée en tant que carte mondiale interactive pouvant être fortement zoomée jusqu'à des échelles très locales sans distorsion de forme en conservant une orientation Nord en haut. Google Maps a commencé par utiliser une projection plate carrée jusqu'au 22 juillet 2005 mais a reçu pas mal de critiques. De plus, Google Maps propose l'affichage des directions d'un point A à un point B." Etant donné que le choix d'une projection en 2D nécessite des compromis vu l'impossibilité d'afficher un objet 3D en 2D sans distorsion, Google s'est vraiment livré à une réflexion technique dont Peio Elissalde donne les principaux tenants et aboutissants dans un autre billet sur Georezo. Tout d'abord, la projection Mercator permet en tout point de la carte que l'échelle en mètres par pixel reste la même dans les directions verticales et horizontales : ainsi les objets de l'imagerie qui sont carrés apparaissent carrés sur la carte à l'échelle locale, les cercles restent des cercles et non des ovales. Mais la principale raison était certainement la nécessité de pouvoir afficher des itinéraires à toutes les échelles. La cartographie en ligne est d'abord une affaire de choix techniques réfléchis mais qui peut aussi prendre en compte certains éléments de marketing "Les études marketing menées par Google (dixit Bret Taylor, Product Manager) ont montré que l'affichage cohérent des courbes restait plus important pour l'utilisateur que la distance réelle affichée par la route (or Mercator préserve bien les angles)".
Un des arguments pour lequel les géographes veulent proscrire la projection Mercator est le fait qu'elle amène trop de distorsion dans les distances au fur et à mesure qu'on s'éloigne de l'Equateur. Cependant, il faut admettre que si l'affichage est faussé c'est pour une bonne raison. Historiquement, la carte Mercator a été conçue comme un outil de navigation pour les marins européens qui pouvaient tracer une ligne droite entre un point A vers un point B pour définir sans peine le cap à suivre. Mais le fait de montrer l'Europe plus importante qu'elle n'est réellement n'avait pas de but politique mais bien un but pratique pour faciliter la navigation maritime à des échelles intercontinentales.
Si l'on s'en réfère au billet de Peio Elissalde déjà cité ci-dessus, le Géoportail de l'IGN (qui ne propose pas de calculs d'itinéraires), si l'on en juge les informations concernant les projections utilisées, s'appuie sur deux projections d'affichage :
- la projection Miller cylindrique pour les petites échelles (au delà du 1:10 000 000, cartographie de la NASA) : c'est à dire une projection Mercator modifiée, avec une déformation moins prononcée dans les régions polaires,
- la projection Equidistante Cylindrique Sphérique pour les échelles supérieures au 1:10 000 000, à partir de la mosaïque d'images de Planet Observer : c'est à dire une projection rectangulaire ou géographique (utilisée dans Google Earth), qui bien que ni conforme ni équivalente, reste idéale pour les plans de ville en présentant de faibles distorsions des formes et de surfaces.
De leur côté, les globes virtuels comme GoogleEarth, VirtualEarth3D, Geoportail 3D, ArcExplorer, WorldWind, EarthBrowser, pour ne citer que les plus connus, s'appuient sur une représentation sphérique de la terre (le géoïde) et un système de coordonnées géographiques.
Pour ces représentations "simplifiées" du globe terrestre, il est donc important de connaître :
- le géoïde utilisé
- le système de coordonnées utilisé
A titre d'exemple, GoogleEarth utilise le système géodésique WGS84 et le système de projection Plate Carrée.
Le site Earth Point propose ici la possibilité d'afficher différents systèmes de grilles dans GoogleEarth. On peut ainsi choisir entre les systèmes suivants : Degrés Décimaux, Degrés- Secondes Décimales; Degrés-Secondes-Minutes Décimales, Système Georef (World Geographic Reference), UTM, UPS (Universal Polar Stereographic), MGRS (Military Grid Reference System).
Au cours de la navigation dans Google Earth et en fonction du niveau de zoom, on peut ainsi voir apparaître le détail des grilles de ces divers systèmes de coordonnées ainsi que les valeurs d'un point s'afficher dans l'infobulle dans ces divers systèmes, comme dans l'exemple ci-dessous.

Grille UTM en rose
Enfin, la société ISC a très récemment mis en ligne une nouvelle démonstration technologique qui permet d'afficher une carte des contours des pays en différents projections (Mercator, WGS84 et cylindrique équidistante) par-dessus le fond de Virtual Earth de Microsoft.

Les contours des pays sont en WGS84
Si vous voulez en savoir plus sur ces sujets, vous pouvez utilement consulter les documents suivants dont je me suis largement inspiré pour ce billet :
- un support du cours de J-C Desconnets sur les projections et les échelles basé sur les supports de formation de l’UMR3S - Cemagref
- un site très riche avec de très nombreuses projections issues du logiciel PCM (Projections Cartographiques avec Maple)
- un article en français sur les projections cartographiques, notamment celles utilisées au Canada
- un site en anglais avec une galerie présentant de nombreuses projections illustrées
- un article en anglais sur la projection de Peters versus celle de Mercator
- Rubrique "Géodésie et nivellement" sur le site de l'IGN
- Sous-rubrique "Historique, projections, systèmes et coordonnées" sur le site de l'IGN
- FAQ "Géodésie et nivellement" sur le site de l'IGN.
Je remercie Peio Elissalde de Magic Instinct Software pour avoir accepté de lire ce billet et d'avoir apporté son expertise sur le sujet.


































































































































